Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

I труба х л/мин Заполняет 240 литров за 240/х минут
II труба (х+8) л/мин Заполняет 240 литров за 240/(х+8) минут

Разница 240/х - 240/(х+8) = 8

240 - 240 = 8
х _.._х+8

240(х+8) - 240х = 8х(х+8)

240 ∙ 8 = 8х² + 8 ∙ 8х

8х² + 8 ∙ 8х - 240 ∙ 8 = 0 Делим на 8

х² + 8х - 240 = 0

D = 8² - 4 ∙ 1 ∙ (-240) = 64 + 960 = 1 024 = 32²

x₁ = (-8-32)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x₂ = (-8+32)/2 = 24/2 = 12

Ответ: 12

РЕШЕНИЕ:

I труба х л/мин Заполняет 272 литров за 272/х минут
II труба (х+1) л/мин Заполняет 272 литров за 272/(х+1) минут

Разница 272/х - 272/(х+1) = 1

272 - 272 = 1
х _.._х+1

272(х+1) - 272х = 1х(х+1)

272 = х² + х

х² + х - 272 = 0

D = 1² - 4 ∙ 1 ∙ (-272) = 1 + 1 088 = 1 089 = 33²

x₁ = (-1-33)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x₂ = (-1+33)/2 = 32/2 = 16

Ответ: 16

РЕШЕНИЕ:

I труба х л/мин Заполняет 204 литров за 204/х минут
II труба (х+5) л/мин Заполняет 204 литров за 204/(х+5) минут

Разница 204/х - 204/(х+5) = 5

204 - 204 = 5
х _.._х+5

204(х+5) - 204х = 5х(х+5)

204 ∙ 5 = 5х² + 5 ∙ 5х

5х² + 5 ∙ 5х - 204 ∙ 5 = 0 Делим на 5

х² + 5х - 204 = 0

D = 5² - 4 ∙ 1 ∙ (-204) = 25 + 816 = 841 = 29²

x₁ = (-5-29)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x₂ = (-5+29)/2 = 24/2 = 12

Ответ: 12

РЕШЕНИЕ:

I труба х л/мин Заполняет 152 литров за 152/х минут
II труба (х+11) л/мин Заполняет 152 литров за 152/(х+11) минут

Разница 152/х - 152/(х+11) = 11

152 - 152 = 11
х _.._х+11

152(х+11) - 152х = 11х(х+11)

152 ∙ 11 = 11х² + 11 ∙ 11х

11х² + 11 ∙ 11х - 152 ∙ 11 = 0 Делим на 11

х² + 11х - 152 = 0

D = 11² - 4 ∙ 1 ∙ (-152) = 121 + 608 = 729 = 27²

x₁ = (-11-27)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x₂ = (-11+27)/2 = 16/2 = 8

Ответ: 8