Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

I труба х л/мин Заполняет 112 литров за 112/х минут
II труба (х+6) л/мин Заполняет 112 литров за 112/(х+6) минут

Разница 112/х - 112/(х+6) = 6

112 - 112 = 6
х _.._х+6

112(х+6) - 112х = 6х(х+6)

112 ∙ 6 = 6х² + 6 ∙ 6х

6х² + 6 ∙ 6х - 112 ∙ 6 = 0 Делим на 6

х² + 6х - 112 = 0

D = 6² - 4 ∙ 1 ∙ (-112) = 36 + 448 = 484 = 22²

x₁ = (-6-22)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x₂ = (-6+22)/2 = 16/2 = 8

Ответ: 8

РЕШЕНИЕ:

I труба х л/мин Заполняет 240 литров за 240/х минут
II труба (х+1) л/мин Заполняет 240 литров за 240/(х+1) минут

Разница 240/х - 240/(х+1) = 1

240 - 240 = 1
х _.._х+1

240(х+1) - 240х = 1х(х+1)

240 = х² + х

х² + х - 240 = 0

D = 1² - 4 ∙ 1 ∙ (-240) = 1 + 960 = 961 = 31²

x₁ = (-1-31)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x₂ = (-1+31)/2 = 30/2 = 15

Ответ: 15

РЕШЕНИЕ:

I труба х л/мин Заполняет 144 литров за 144/х минут
II труба х+7 л/мин Заполняет 144 литров за 144/(х+7) минут

Разница 144/х - 144/(х+7) = 7

144 - 144 = 7
х _.._х+7

144(х+7) - 144х = 7х(х+7)

144 • 7 = 7х² + 7 • 7х

7х² + 7 • 7х - 144 • 7 = 0 Делим на 7

х² + 7х - 144 = 0

D = 7² - 4 • 1 • (-144) = 49 + 576 = 625 = 25²

x₁ = (-7-25)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x₂ = (-7+25)/2 = 18/2 = 9

Ответ: 9

РЕШЕНИЕ:

I труба х л/мин Заполняет 144 литров за 144/х минут
II труба х+10 л/мин Заполняет 144 литров за 144/(х+10) минут

Разница 144/х - 144/(х+10) = 10

144 - 144 = 10
х _.._х+10

144(х+10) - 144х = 10х(х+10)

144 • 10 = 10х² + 10 • 10х

10х² + 10 • 10х - 144 • 10 = 0 Делим на 10

х² + 10х - 144 = 0

D = 10² - 4 • 1 • (-144) = 100 + 576 = 676 = 26²

x₁ = (-10-26)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x₂ = (-10+26)/2 = 16/2 = 8

Ответ: 8