Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

I труба х л/мин Заполняет 234 литров за 234/х минут
II труба (х+5) л/мин Заполняет 234 литров за 234/(х+5) минут

Разница 234/х - 234/(х+5) = 5

234 - 234 = 5
х _.._х+5

234(х+5) - 234х = 5х(х+5)

234 ∙ 5 = 5х² + 5 ∙ 5х

5х² + 5 ∙ 5х - 234 ∙ 5 = 0 Делим на 5

х² + 5х - 234 = 0

D = 5² - 4 ∙ 1 ∙ (-234) = 25 + 936 = 961 = 31²

x₁ = (-5-31)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x₂ = (-5+31)/2 = 26/2 = 13

Ответ: 13

РЕШЕНИЕ:

I труба х л/мин Заполняет 90 литров за 90/х минут
II труба (х+1) л/мин Заполняет 90 литров за 90/(х+1) минут

Разница 90/х - 90/(х+1) = 1

90 - 90 = 1
х _.._х+1

90(х+1) - 90х = 1х(х+1)

90 = х² + х

х² + х - 90 = 0

D = 1² - 4 ∙ 1 ∙ (-90) = 1 + 360 = 361 = 19²

x₁ = (-1-19)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x₂ = (-1+19)/2 = 18/2 = 9

Ответ: 9

РЕШЕНИЕ:

I труба х л/мин Заполняет 320 литров за 320/х минут
II труба х+4 л/мин Заполняет 320 литров за 320/(х+4) минут

Разница 320/х - 320/(х+4) = 4

320 - 320 = 4
х _.._х+4

320(х+4) - 320х = 4х(х+4)

320 • 4 = 4х² + 4 • 4х

4х² + 4 • 4х - 320 • 4 = 0 Делим на 4

х² + 4х - 320 = 0

D = 4² - 4 • 1 • (-320) = 16 + 1 280 = 1 296 = 36²

x₁ = (-4-36)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x₂ = (-4+36)/2 = 32/2 = 16

Ответ: 16

РЕШЕНИЕ:

I труба х л/мин Заполняет 224 литров за 224/х минут
II труба х+2 л/мин Заполняет 224 литров за 224/(х+2) минут

Разница 224/х - 224/(х+2) = 2

224 - 224 = 2
х _.._х+2

224(х+2) - 224х = 2х(х+2)

224 • 2 = 2х² + 2 • 2х

2х² + 2 • 2х - 224 • 2 = 0 Делим на 2

х² + 2х - 224 = 0

D = 2² - 4 • 1 • (-224) = 4 + 896 = 900 = 30²

x₁ = (-2-30)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x₂ = (-2+30)/2 = 28/2 = 14

Ответ: 14