Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

I труба х л/мин Заполняет 342 литров за 342/х минут
II труба (х+1) л/мин Заполняет 342 литров за 342/(х+1) минут

Разница 342/х - 342/(х+1) = 1

342 - 342 = 1
х _.._х+1

342(х+1) - 342х = 1х(х+1)

342 = х² + х

х² + х - 342 = 0

D = 1² - 4 ∙ 1 ∙ (-342) = 1 + 1 368 = 1 369= 37²

x₁ = (-1-37)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x₂ = (-1+37)/2 = 36/2 = 18

Ответ: 18

РЕШЕНИЕ:

I труба х л/мин Заполняет 340 литров за 340/х минут
II труба (х+3) л/мин Заполняет 340 литров за 340/(х+3) минут

Разница 340/х - 340/(х+3) = 3

340 - 340 = 3
х _.._х+3

340(х+3) - 340х = 3х(х+3)

340 ∙ 3 = 3х² + 3 ∙ 3х

3х² + 3 ∙ 3х - 340 ∙ 3 = 0 Делим на 3

х² + 3х - 340 = 0

D = 3² - 4 ∙ 1 ∙ (-340) = 9 + 1 360 = 1 369 = 37²

x₁ = (-3-37)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x₂ = (-3+37)/2 = 34/2 = 17

Ответ: 17

РЕШЕНИЕ:


I труба х л/мин Заполняет 360 литров за 360/х минут
II труба х+2 л/мин Заполняет 360 литров за 360/(х+2) минут

Разница 360/х - 360/(х+2) = 2

360 - 360 = 2
х _.._х+2

360(х+2) - 360х = 2х(х+2)

360 • 2 = 2х² + 2 • 2х

2х² + 2 • 2х - 360 • 2 = 0 Делим на 2

х² + 2х - 360 = 0

D = 2² - 4 • 1 • (-360) = 4 + 1 440 = 1 444 = 38²

x₁ = (-2-38)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x₂ = (-2+38)/2 = 36/2 = 18

Ответ: 18

РЕШЕНИЕ:

I труба х л/мин Заполняет 160 литров за 160/х минут
II труба (х+12) л/мин Заполняет 160 литров за 160/(х+12) минут

Разница 160/х - 160/(х+12) = 12

160 - 160 = 12
х _.._х+12

160(х+12) - 160х = 12х(х+12)

160 ∙ 12 = 12х² + 12 ∙ 12х

12х² + 12 ∙ 12х - 160 ∙ 12 = 0 Делим на 12

х² + 12х - 160 = 0

D = 12² - 4 ∙ 1 ∙ (-160) = 144 + 640 = 784 = 28²

x₁ = (-12-28)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x₂ = (-12+28)/2 = 16/2 = 8

Ответ: 8