Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

Скорость первого х Проехал 180/х часов
Скорость второго х-3 Проехал 180/(х-3) часов

Разница 180/(х-3) - 180/х = 3

180 - 180 = 3
х-3 __ х

180х - 180(х-3) = 3х(х-3)

180 ∙ 3 = 3х² - 9х

3х² - 9х - 180 ∙ 3 = 0 Делим на 3

х² - 3х - 180 = 0

D = 3² - 4 ∙ 1 ∙ (-180) = 9 + 720 = 729 = 27²

x₁ = (3-27)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x₂ = (3+27)/2 = 30/2 = 15 км/ч

Ответ: 15

РЕШЕНИЕ:

Скорость первого х Проехал 162/х часов
Скорость второго х-9 Проехал 162/(х-9) часов

Разница 162/(х-9) - 162/х = 9

162 - 162 = 9
х-9 __ х

162х - 162(х-9) = 9х(х-9)

162 ∙ 9 = 9х² - 81х

9х² - 81х - 162 ∙ 9 = 0 Делим на 9

х² - 9х - 162 = 0

D = 9² - 4 ∙ 1 ∙ (-162) = 81 + 648 = 729 = 27²

x₁ = (9-27)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x₂ = (9+27)/2 = 36/2 = 18 км/ч

Ответ: 18

РЕШЕНИЕ:

Скорость первого х Проехал 90/х часов
Скорость второго х-1 Проехал 90/(х-1) часов

Разница 90/(х-1) - 90/х = 1

90 - 90 = 1
х-1 __ х

90х - 90(х-1) = 1х(х-1)

90 = х² - х

х² - х - 90 = 0

D = 1² - 4 ∙ 1 ∙ (-90) = 1 + 360 = 361 = 19²

x₁ = (1-19)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x₂ = (1+19)/2 = 20/2 = 10 км/ч

Ответ: 10

РЕШЕНИЕ:

Скорость первого х Проехал 180/х часов
Скорость второго х-11 Проехал 180/(х-11) часов

Разница 180/(х-11) - 180/х = 11

180 - 180 = 11
х-11 __ х

180х - 180(х-11) = 11х(х-11)

180 ∙ 11 = 11х² - 121х

11х² - 121х - 180 ∙ 11 = 0 Делим на 11

х² - 11х - 180 = 0

D = 11² - 4 ∙ 1 ∙ (-180) = 121 + 720 = 841 = 29²

x₁ = (11-29)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x₂ = (11+29)/2 = 40/2 = 20 км/ч

Ответ: 20