РЕШЕНИЕ:

По рисунку видно:

в A без B: 3 точки

в A ∩ B: 2 точки

в B без A: 4 точки

вне A и B: 1 точка

Всего исходов: 3 + 2 + 4 + 1 = 10

Событие ¬A ∪ B — это все исходы, которые не принадлежат A или принадлежат B.

Проще найти дополнение: ¬(¬A ∪ B) = A ∩ ¬B.

A ∩ ¬B — это исходы, которые в A, но не в B: 3.

Тогда:

P(¬A ∪ B) = 1 − P(A ∩ ¬B) = 1 − 3/10 = 0,7

Проверим напрямую:

¬A: 4 + 1 = 5
B: 2 + 4 = 6
¬A ∩ B: 4

P(¬A ∪ B) = (5 + 6 − 4)/10 = 7/10 = 0,7

Ответ: 0,7

РЕШЕНИЕ:

По рисунку видно:

в A без B: 18

в A ∩ B: 6

в B без A: 12

вне A и B: 24

Всего исходов: 18 + 6 + 12 + 24 = 60

Событие ¬(A ∩ B) — это все исходы, которые не принадлежат пересечению A и B.

В A ∩ B находится 6 исходов.

Тогда:

P(¬(A ∩ B)) = 1 − P(A ∩ B) = 1 − 6/60 = 1 − 0,1 = 0,9

Ответ: 0,9

РЕШЕНИЕ:

По рисунку видно:

в A без B: 0,3

в A ∩ B: 0,1

в B без A: 0,2

вне A и B: 0,4

Событие A — это все исходы, которые принадлежат A (включая пересечение с B):

P(A) = 0,3 + 0,1 = 0,4

Ответ: 0,4

РЕШЕНИЕ:

По рисунку видно:

в A без B: 0,2 и 0,1 — две точки

в A ∩ B: 0,1 и 0,3 — две точки

в B без A: 0,05 и 0,1 — две точки

вне A и B: 0,05 и 0,1 — две точки

Событие A ∩ ¬B — это все исходы, которые принадлежат A, но не принадлежат B. Это точки в A без пересечения с B:

P(A ∩ ¬B) = 0,2 + 0,1 = 0,3

Ответ: 0,3

РЕШЕНИЕ:

По рисунку видно:

в A без B: 3 точки

в A ∩ B: 2 точки

в B без A: 4 точки

вне A и B: 1 точка

Всего исходов: 3 + 2 + 4 + 1 = 10

Событие ¬(A ∩ B) — это все исходы, которые не принадлежат пересечению A и B.

В A ∩ B находится 2 точки.

Тогда:

P(¬(A ∩ B)) = 1 − P(A ∩ B) = 1 − 2/10 = 1 − 0,2 = 0,8

Ответ: 0,8

РЕШЕНИЕ:

По рисунку видно:

в A без B: 3 точки

в A ∩ B: 2 точки

в B без A: 4 точки

вне A и B: 1 точка

Всего исходов: 3 + 2 + 4 + 1 = 10

Событие A — это все точки, которые находятся внутри левого овала (включая пересечение с B):

3 + 2 = 5

Вероятность:

P(A) = 5/10 = 0,5

Ответ: 0,5