РЕШЕНИЕ:

(x−1)(x²+6x+9)=5(x+3)

(x−1)(x²+6x+9) - 5(x+3) = 0

(x−1)(x+3)² - 5(x+3) = 0

(x+3) ((x−1)(x+3) - 5) = 0

(x+3) (x² - x + 3x - 3 - 5) = 0

(x+3) (x² + 2x - 8) = 0

x+3 = 0 или x² + 2x - 8 = 0

x = - 3 или D = 2² - 4∙1∙(-8) = 4 + 32 = 36 = 6²

x = - 3 или x₁ = (-2+6) / 2 = 4/2 = 2 ; x₂ = (-2 - 6) / 2 = - 8/2 = - 4

Ответ: - 3; 2; -4

РЕШЕНИЕ:

(x−2)(x²+8x+16)=7(x+4)

(x−2)(x²+8x+16) - 7(x+4) = 0

(x−2)(x+4)² - 7(x+4) = 0

(x+4) ((x−2)(x+4) - 7) = 0

(x+4) (x² - 2x + 4x - 8 - 7) = 0

(x+4) (x² + 2x - 15) = 0

x+4 = 0 или x² + 2x - 15 = 0

x = - 4 или D = 2² - 4∙1∙(-15) = 4 + 60 = 64 = 8²

x = - 4 или x₁ = (-2+8) / 2 = 6/2 = 3 ; x₂ = (-2- 8) / 2 = - 10/2 = - 5

Ответ: - 4; 3; -5

РЕШЕНИЕ:

x(x²+4x+4)=3(x+2)

x(x²+4x+4) - 3(x+2) = 0

x(x+2)² - 3(x+2) = 0

(x+2) ( x(x+2) - 3) =0

(x +2) (x² + 2х - 3) = 0

x + 2 = 0 или D = 2² - 4∙1∙(-3) = 4 + 12 = 16 = 4²

х = - 2 или х₁ = (-2+4) / 2 = 2/2 = 1; х₂ = (-2- 4) / 2 = - 6 /2 = - 3

Ответ: - 2 ; 1; - 3

РЕШЕНИЕ:

(x−2)(x²+2x+1)=4(x+1)

(x−2)(x²+2x+1) - 4(x+1) = 0

(x−2)(x+1)² - 4(x+1) = 0

(x+1) ((x−2)(x+1) - 4) = 0

(x+1) (x² - 2x + x - 2 - 4) = 0

(x+1) (x² - x - 6) = 0

x+1 = 0 или x² - x - 6 = 0

x = - 1 или D = (-1)² - 4∙1∙(-6) = 1 + 24 = 25 = 5²

x = - 1 или x₁ = ( 1+5) / 2 = 6/2 = 3 ; x₂ = ( 1 - 5) / 2 = - 4/2 = - 2

Ответ: - 1; 3; -2

РЕШЕНИЕ:

(x−2)(x²+6x+9)=6(x+3)

(x−2)(x²+6x+9) - 6(x+3) = 0

(x−2)(x+3)² - 6(x+3) = 0

(x+3) ((x−2)(x+3) - 6) = 0

(x+3) (x² - 2x + 3x - 6 - 6) = 0

(x+3) (x² + x - 12) = 0

x+3 = 0 или x² + 2x - 12 = 0

x = - 3 или D = 1² - 4∙1∙(-12) = 1 + 48 = 49 = 7²

x = - 3 или x₁ = (-1+7) / 2 = 6/2 = 3 ; x₂ = (-1- 7) / 2 = - 8/2 = - 4

Ответ: - 3; 3; - 4

РЕШЕНИЕ:

(4x−8)²(x−8)=(4x−8)(x−8)²

(4x−8)²(x−8) − (4x−8)(x−8)² = 0

(4x−8)(x−8) ( 4x−8 − (x−8)) = 0

(4x−8)(x−8) ( 4x−8 − x + 8) = 0

(4x−8)(x−8) 3x = 0

4x−8 = 0 или x−8 = 0 или 3x = 0

х = 2 или х = 8 или х = 0

Ответ: 2 ; 8 ; 0