Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

y = 15 cosx+51/π x+33
y^/=- 15 sin x +51/π
y^/= 0
- 15 sin x +51/π = 0
15 sin x = 51/π
sin x x = 51/15π > 1 решений нет
y^/=- 15 sin x +51/π всегда положительна, на отрезке [−2π/3;0] функция возрастает
Наименьшее значение в точке х=−2π/3
y(−2π/3) =15 cos(−2π/3)+51/π (−2π/3)+33 = -15/2-34+33 = -7,5-1 = -8,5

Ответ: -8,5

РЕШЕНИЕ:

y = 41 cosx+129/π x+2
y^/=- 41 sin x +129/π
y^/= 0
- 41 sin x +129/π = 0
41 sin x = 129/π
sin x x = 129/41π > 1 решений нет
y^/=- 41 sin x +129/π всегда положительна, на отрезке [−2π/3;0] функция возрастает
Наименьшее значение в точке х=−2π/3
y(−2π/3) =41 cos(−2π/3)+129/π (−2π/3)+2 = -41/2-86+2 = -20,5-84 = -104,5

Ответ: -104,5

РЕШЕНИЕ:

y = 14 cosx+48/π x+31
y^/=- 14 sin x +48/π
y^/= 0
- 14 sin x +48/π = 0
14 sin x = 48/π
sin x x = 48/14π > 1 решений нет
y^/=- 14 sin x +48/π всегда положительна, на отрезке [−2π/3;0] функция возрастает
Наименьшее значение в точке х=−2π/3
y(−2π/3) =14 cos(−2π/3)+48/π (−2π/3)+31 = -14/2-32+31 = -7-1 = -8

Ответ: -8

РЕШЕНИЕ:

y = 42 cosx+132/π x
y^/=- 42 sin x +132/π
y^/= 0
- 42 sin x +132/π = 0
42 sin x = 132/π
sin x x = 132/42π > 1 решений нет
y^/=- 42 sin x +132/π всегда положительна, на отрезке [−2π/3;0] функция возрастает
Наименьшее значение в точке х=−2π/3
y(−2π/3) =42 cos(−2π/3)+132/π (−2π/3) = -42/2-88 = -21-88 = -109

Ответ: -109