Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

Скорость 1-го х .. Через 5 часов остался путь 204-5х .. Время в пути (204-5х)/х
Скорость 2-го х+5 Проезжает путь 204 . ............_.... _Время в пути 204/(х+5)

204-5х = 204
_х _..___х+5

(204-5х)(х+5) = 204х

204х - 5х² + 204 ∙ 5 - 25х = 204х

5х² + 25х - 204 ∙ 5 = 0 Делим на 5

х² + 5х - 204 = 0

D = 5² - 4 ∙ 1 ∙ (-204) = 25 + 816 = 841 = 29²

x₁ = (-5-29)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (-5+29)/2 = 24/2 = 12

Скорость второго на 5 больше
12+5 = 17

Ответ: 17

РЕШЕНИЕ:

Скорость 1-го х .. Через 1 час остался путь 342-х .. Время в пути (342-х)/х
Скорость 2-го х+1 Проезжает путь 342 . ............_....Время в пути 342/(х+1)

342-х = 342
_х ____х+1

(342-х)(х+1) = 342х

342х - х² + 342 - х = 342х

х² + х - 342 = 0

D = 1² - 4 ∙ 1 ∙ (-342) = 1 + 1 368 = 1 369 = 37²

x₁ = (-1-37)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (-1+37)/2 = 36/2 = 18

Скорость второго на 1 больше
18+1=19

Ответ: 19

РЕШЕНИЕ:

Скорость 1-го х .. Через 2 часа остался путь 168-2х .. Время в пути (168-2х)/х
Скорость 2-го х+2 Проезжает путь 168 . ............_.... _Время в пути 168/(х+2)

168-2х = 168
_х _..___х+2

(168-2х)(х+2) = 168х

168х - 2х² + 168 ∙ 2 - 4х = 168х

2х² + 4х - 168 ∙ 2 = 0 Делим на 2

х² + 2х - 168 = 0

D = 2² - 4 ∙ 1 ∙ (-168) = 4 + 672 = 676 = 26²

x₁ = (-2-26)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (-2+26)/2 = 24/2 = 12

Ответ: 12

РЕШЕНИЕ:

Скорость 1-го х .. Через 3 часов остался путь 208-3х .. Время в пути (208-3х)/х
Скорость 2-го х+3 Проезжает путь 208 . ............_.... _Время в пути 208/(х+3)

208-3х = 208
_х _..___х+3

(208-3х)(х+3) = 208х

208х - 3х² + 208 ∙ 3 - 9х = 208х

3х² + 9х - 208 ∙ 3 = 0 Делим на 3

х² + 3х - 208 = 0

D = 3² - 4 ∙ 1 ∙ (-208) = 9 + 832 = 841 = 29²

x₁ = (-3-29)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (-3+29)/2 = 26/2 = 13

Ответ: 13