Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

Скорость 1-го х .. Через 4 часа остался путь 320-4х .. Время в пути (320-4х)/х
Скорость 2-го х+4 Проезжает путь 320 . ............_.... _Время в пути 320/(х+4)

320-4х = 320
_х _..___х+4

(320-4х)(х+4) = 320х

320х - 4х² + 320 ∙ 4 - 16х = 320х

4х² + 16х - 320 ∙ 4 = 0 Делим на 4

х² + 4х - 320 = 0

D = 4² - 4 ∙ 1 ∙ (-320) = 16 + 1 280 = 1 296 = 36²

x₁ = (-4-36)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (-4+36)/2 = 32/2 = 16

Ответ: 16

РЕШЕНИЕ:

Скорость 1-го х .. Через 10 часов остался путь 144-10х .. Время в пути (144-10х)/х
Скорость 2-го х+10 Проезжает путь 144 . ............_.... _Время в пути 144/(х+10)

144-10х = 144
_х _..___х+10

(144-10х)(х+10) = 144х

144х - 10х² + 144 ∙ 10 - 100х = 144х

10х² + 100х - 144 ∙ 10 = 0 Делим на 10

х² + 10х - 144 = 0

D = 10² - 4 ∙ 1 ∙ (-144) = 100 + 576 = 676 = 26²

x₁ = (-10-26)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (-10+26)/2 = 16/2 = 8

Ответ: 8

РЕШЕНИЕ:

Скорость 1-го х .. Через 7 часов остался путь 120-7х .. Время в пути (120-7х)/х
Скорость 2-го х+7 Проезжает путь 120 . ............_.... _Время в пути 120/(х+7)

120-7х = 120
_х _..___х+7

(120-7х)(х+7) = 120х

120х - 7х² + 120 ∙ 7 - 49х = 120х

7х² + 49х - 120 ∙ 7 = 0 Делим на 7

х² + 7х - 120 = 0

D = 7² - 4 ∙ 1 ∙ (-120) = 49 + 480 = 529 = 23²

x₁ = (-7-23)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (-7+23)/2 = 16/2 = 8

Ответ: 8

РЕШЕНИЕ:

Скорость 1-го х .. Через 6 часов остался путь 247-6х .. Время в пути (247-6х)/х
Скорость 2-го х+6 Проезжает путь 247 . ............_.... _Время в пути 247/(х+6)

247-6х = 247
_х _..___х+6

(247-6х)(х+6) = 247х

247х - 6х² + 247 ∙ 6 - 36х = 247х

6х² + 36х - 247 ∙ 6 = 0 Делим на 6

х² + 6х - 247 = 0

D = 6² - 4 ∙ 1 ∙ (-247) = 36 + 988 = 1 024 = 26²

x₁ = (-6-26)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (-6+26)/2 = 24/2 = 12

Ответ: 14