Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

Скорость 1-го х .. Через 4 часа остался путь 285-4х .. Время в пути (285-4х)/х
Скорость 2-го х+4 Проезжает путь 285 . ............_.... _Время в пути 285/(х+4)

285-4х = 285
_х _..___х+4

(285-4х)(х+4) = 285х

285х - 4х² + 285 ∙ 4 - 16х = 285х

4х² + 16х - 285 ∙ 4 = 0 Делим на 4

х² + 4х - 285 = 0

D = 4² - 4 ∙ 1 ∙ (-285) = 16 + 1 140 = 1 156 = 34²

x₁ = (-4-34)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (-4+34)/2 = 30/2 = 15

Ответ: 15

РЕШЕНИЕ:

Скорость 1-го х .. Через 9 часов остался путь 162-9х .. Время в пути (162-9х)/х
Скорость 2-го х+9 Проезжает путь 162 . ............_.... _Время в пути 162/(х+9)

162-9х = 162
_х _..___х+9

(162-9х)(х+9) = 162х

162х - 9х² + 162 ∙ 9 - 81х = 162х

9х² + 81х - 162 ∙ 9 = 0 Делим на 9

х² + 9х - 162 = 0

D = 9² - 4 ∙ 1 ∙ (-162) = 81 + 648 = 729 = 27²

x₁ = (-9-27)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (-9+27)/2 = 18/2 = 9

Ответ: 9

РЕШЕНИЕ:

Скорость 1-го х .. Через 5 часов остался путь 204-5х .. Время в пути (204-5х)/х
Скорость 2-го х+5 Проезжает путь 204 . ............_.... _Время в пути 204/(х+5)

204-5х = 204
_х _..___х+5

(204-5х)(х+5) = 204х

204х - 5х² + 204 ∙ 5 - 25х = 204х

5х² + 25х - 204 ∙ 5 = 0 Делим на 5

х² + 5х - 204 = 0

D = 5² - 4 ∙ 1 ∙ (-204) = 25 + 816 = 841 = 29²

x₁ = (-5-29)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (-5+29)/2 = 24/2 = 12

Ответ: 12

РЕШЕНИЕ:

Скорость 1-го х .. Через 7 часов остался путь 198-7х .. Время в пути (198-7х)/х
Скорость 2-го х+7 Проезжает путь 198 . ............_.... _Время в пути 198/(х+7)

198-7х = 198
_х _..___х+7

(198-7х)(х+7) = 198х

198х - 7х² + 198 ∙ 7 - 49х = 198х

7х² + 49х - 198 ∙ 7 = 0 Делим на 7

х² + 7х - 198 = 0

D = 7² - 4 ∙ 1 ∙ (-198) = 49 + 792 = 841 = 29²

x₁ = (-7-29)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (-7+29)/2 = 22/2 = 11

Ответ: 11