РЕШЕНИЕ:

Утверждение неверное: если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является прямоугольником, а не ромбом.

Утверждение верное: в прямоугольном треугольнике один угол прямой (90°), а сумма всех углов равна 180°, значит, сумма двух острых углов равна 90°.

Утверждение верное: через точку, не лежащую на данной прямой, всегда можно провести прямую, параллельную данной (и притом только одну).

Ответ: 2, 3

РЕШЕНИЕ:

Утверждение неверное: смежные углы в сумме дают 180°, но равны они только в частном случае (когда оба по 90°).

Утверждение верное: площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон (то есть квадрату стороны).

Утверждение верное: длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов (это следует из неравенства треугольника).

Ответ: 2, 3

РЕШЕНИЕ:

Утверждение неверное: диагонали равны только у равнобедренной трапеции; в прямоугольной трапеции диагонали, вообще говоря, не равны.

Утверждение верное: существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны, — это квадрат.

Утверждение неверное: в тупоугольном треугольнике только один угол тупой, а два других — острые.

Ответ: 2

РЕШЕНИЕ:

Утверждение неверное: равенства двух сторон недостаточно для равенства треугольников — нужен ещё угол между ними (или третья сторона), иначе треугольники могут быть не равны.

Утверждение неверное: точка пересечения двух окружностей лежит на обеих окружностях, поэтому она равноудалена от центра каждой окружности на её радиус; если радиусы окружностей разные, то расстояния от точки пересечения до центров различны.

Утверждение верное: диагонали ромба, как и любого параллелограмма, точкой пересечения делятся пополам.

Ответ: 3

РЕШЕНИЕ:

Утверждение неверное: две прямые, перпендикулярные третьей прямой, параллельны между собой, а не перпендикулярны.

Утверждение верное: у равностороннего треугольника все углы равны по 60°, то есть все они острые, значит, он остроугольный.

Утверждение верное: любой квадрат является прямоугольником, так как у него все углы прямые.

Ответ: 2, 3

РЕШЕНИЕ:

Утверждение неверное: если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является прямоугольником, а не ромбом.

Утверждение верное: расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу — это определение окружности.

Утверждение верное: в тупоугольном треугольнике только один угол тупой, а два других — острые, значит, острый угол есть всегда.

Ответ: 2, 3