Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

Скорость течения реки х км/ч
Время в пути 53 часа - 1 часов стоянка = 52 часа
Проплыл против течения 667/(26-х) часов
Проплыл по течению 667/(26+х) часов

667 + 667 = 52
26+х .26-х

667(26-х) + 667(26+х) = 52∙(26+х)(26-х)

667(26-х+26+х) = 52(676 - х²)

667∙52 = 52(676 - х²) Делим на 52

667 = 676 - х²

х² = 9

х = 3

Ответ: 3

РЕШЕНИЕ:

Скорость течения реки х км/ч
Время в пути 39 часов - 7 часов стоянка = 32 часа
Проплыл против течения 247/(16-х) часов
Проплыл по течению 247/(16+х) часов

247 + 247 = 32
16+х .16-х

247(16-х) + 247(16+х) = 32∙(16+х)(16-х)

247(16-х+16+х) = 32(256 - х²)

247∙32 = 32(256 - х²) Делим на 32

247 = 256 - х²

х² = 9

х = 3

Ответ: 3

РЕШЕНИЕ:

Скорость теплохода х км/ч
Время в пути 34 часа - 2 часа стоянка = 32 часа
Проплыл против течения 255/(х-1) часов
Проплыл по течению 255/(х+1) часов

255 + 255 = 32
х+1 _._х-1

255(х-1) + 255(х+1) = 32∙(х+1)(х-1)

255(х-1+х+1) = 32( х² - 1)

255∙2х = 32( х² - 1) Делим на 2

255х = 16х² - 16

16х² - 255х - 16 = 0

D = 255² + 4• 16 • 16 = 65 025 + 1 024 = 66 049 = 257²

x₁ = (255-257)/32 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x₂ = (255+257)/32 = 512/32 = 16 км/ч

Ответ: 16

РЕШЕНИЕ:

Скорость теплохода х км/ч
Время в пути 48 часа - 10 часа стоянка = 38 часа
Проплыл против течения 336/(х-5) часов
Проплыл по течению 336/(х+5) часов

336 + 336 = 38
х+5 _._х-5

336(х-5) + 336(х+5) = 38∙(х+5)(х-5)

336(х-5+х+5) = 38( х² - 25)

336∙2х = 38( х² - 1) Делим на 2

336х = 19х² - 19∙25

19х² - 336х - 19∙25 = 0

D = 336² + 4• 19 • 19∙25 = 112 896 + 36 100 = 148 996 = 386²

x₁ = (336-386)/38 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x₂ = (336+386)/38 = 722/32 = 19 км/ч

Ответ: 19