МАТЕМАТИКА
Учебно-методические комплексы
для учителей школ

сайт   сайт УМК школа
  сайт УМК CПО/НПО
  сайт Аттестация

  сайт УМК ВПО

  сайт  Разместить документ
  сайт  Сертификаты участникам



* В прямоугольном треугольнике один из катетов равен
ОГЭ - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > * МАТЕМАТИКА - Треугольник > * В прямоугольном треугольнике один из катетов равен
 

Страницы:

Задания - решение
№ 31 В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны соответственно 9 и 41. Найдите другой катет этого треугольника.
РЕШЕНИЕ:
По т. Пифагора вычислим второй катет
√( 41 2 - 9 2) = √ 1600 = 40

Ответ: 40

№ 32 В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны соответственно 40 и 41. Найдите другой катет этого треугольника.
РЕШЕНИЕ:
По т. Пифагора вычислим второй катет
√( 41 2 - 40 2) = √ 81 = 9

Ответ: 9

№ 33 В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны соответственно 7 и 25. Найдите другой катет этого треугольника.
РЕШЕНИЕ:
По т. Пифагора вычислим второй катет
√( 25 2 - 7 2) = √ 576 = 24

Ответ: 24

№ 34 Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 16 и 20.
РЕШЕНИЕ:
По т. Пифагора вычислим второй катет
√( 20 2 - 16 2) = √ 144 = 12

S = 16 * 12 / 2 = 96

Ответ: 96

№ 35 В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 16, а острый угол, прилежащий к нему, равен 45°. Найдите площадь треугольника.
РЕШЕНИЕ:
Cумма углов треугольника 180.
В прямоугольном треугольнике ∠А=90, ∠В=45 (по условию) ⇒ ∠С=45
∆АВС равнобедренный, катеты равны

S = 16 * 16 / 2 = 128

Ответ: 128

№ 36 В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 100, а один из острых углов равен 45°. Найдите площадь треугольника.

РЕШЕНИЕ:
Cумма углов треугольника 180.
В прямоугольном треугольнике ∠А=90, ∠В=45 (по условию) ⇒ ∠С=45
∆АВС равнобедренный, катеты равны

Катет = 100 sin45

S = 100 sin45 * 100 sin45 / 2 = 2500

Ответ: 2500


Страницы:
 
Перейти на другой форум:


Сайт сделан на SiNG cms © 2010-2020