РЕШЕНИЕ:

Утверждение неверное: косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению прилежащего катета к гипотенузе, а не наоборот.

Утверждение верное: по определению трапеции её основания параллельны.

Утверждение неверное: смежные углы в сумме дают 180°, но оба могут быть прямыми (по 90°), тогда ни один из них не является ни острым, ни тупым.

Ответ: 2

РЕШЕНИЕ:

Утверждение неверное: две окружности пересекаются не всегда, а лишь при определённом соотношении радиусов и расстояния между центрами; одного лишь условия, что радиус одной больше радиуса другой, недостаточно.

Утверждение верное: сумма углов любого треугольника, в том числе равнобедренного, равна 180°.

Утверждение неверное: квадраты могут иметь разные размеры, поэтому их площади не обязательно равны.

Ответ: 2

РЕШЕНИЕ:

Утверждение верное: треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует, так как не выполняется неравенство треугольника: 1 + 2 = 3 < 4.

Утверждение неверное: площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту, а не произведению одного основания на высоту.

Утверждение верное: все диаметры одной окружности равны между собой (каждый равен двум радиусам).

Ответ: 1, 3

РЕШЕНИЕ:

Утверждение верное: расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу — это определение окружности.

Утверждение неверное: средняя линия трапеции равна полусумме её оснований, а не сумме.

Утверждение неверное: площадь параллелограмма равна произведению стороны на высоту, проведённую к ней; половине произведения диагоналей равна площадь ромба (через угол между диагоналями), а не параллелограмма.

Ответ: 1

РЕШЕНИЕ:

Утверждение неверное: боковые стороны равны только у равнобедренной трапеции, а не у любой.

Утверждение верное: из точки, лежащей вне окружности, всегда можно провести ровно две касательные к этой окружности.

Утверждение неверное: площадь квадрата равна половине произведения его диагоналей (или квадрату стороны), а не произведению диагоналей.

Ответ: 2

РЕШЕНИЕ:

Утверждение верное: если точка лежит на биссектрисе угла, то она равноудалена от сторон этого угла.

Утверждение верное: если в параллелограмме две соседние стороны равны, то все его стороны равны, а значит, это ромб.

Утверждение неверное: касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания, а не параллельна ему.

Ответ: 1, 2