РЕШЕНИЕ:

Утверждение верное: вертикальные углы равны.

Утверждение неверное: две окружности пересекаются не всегда, а лишь при определённом соотношении радиусов и расстояния между центрами; одного лишь условия, что радиус одной больше радиуса другой, недостаточно.

Утверждение неверное: диагонали трапеции пересекаются, но точкой пересечения делятся пополам только в частном случае — в параллелограмме; в общем случае трапеции это не так.

Ответ: 1

РЕШЕНИЕ:

Утверждение верное: диагонали равнобедренной трапеции равны.

Утверждение неверное: если три угла одного треугольника соответственно равны трём углам другого треугольника, то такие треугольники подобны, а не обязательно равны.

Утверждение неверное: тангенс острого угла меньше единицы только при угле меньше 45°; при угле больше 45° тангенс больше единицы.

Ответ: 1

РЕШЕНИЕ:

Утверждение верное: в равностороннем треугольнике все высоты равны, так как треугольник симметричен и все его стороны и углы равны.

Утверждение верное: через одну точку можно провести сколько угодно прямых, в том числе и три.

Утверждение неверное: если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является прямоугольником, а не ромбом.

Ответ: 1, 2

РЕШЕНИЕ:

Утверждение верное: всякий равносторонний треугольник является равнобедренным, так как у него равны все стороны, в том числе найдутся две равные стороны.

Утверждение верное: расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу — это определение окружности.

Утверждение неверное: средняя линия трапеции равна полусумме её оснований, а не сумме.

Ответ: 1, 2

РЕШЕНИЕ:

Утверждение верное: если три угла одного треугольника соответственно равны трём углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

Утверждение неверное: две окружности пересекаются не всегда, а лишь при определённом соотношении радиусов и расстояния между центрами; одного лишь условия, что радиус одной больше радиуса другой, недостаточно.

Утверждение неверное: средняя линия трапеции равна полусумме её оснований, а не сумме.

Ответ: 1

РЕШЕНИЕ:

Утверждение верное: в прямоугольной трапеции два угла при одной из боковых сторон прямые, то есть равны по 90°.

Утверждение неверное: касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания, а не параллельна ему.

Утверждение верное: площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой стороне (как и у любого параллелограмма).

Ответ: 1, 3