РЕШЕНИЕ:

Утверждение неверное: касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания, а не параллельна ему.

Утверждение верное: если в ромбе один из углов равен 90°, то все его углы прямые (так как противоположные равны, а соседние в сумме дают 180°), значит, это квадрат.

Утверждение верное: сумма углов любого треугольника, в том числе равнобедренного, равна 180°.

Ответ: 2, 3

РЕШЕНИЕ:

Утверждение неверное: боковые стороны равны только у равнобедренной трапеции, а не у любой.

Утверждение верное: серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке — центре описанной около треугольника окружности.

Утверждение неверное: равенства двух сторон и угла недостаточно для равенства треугольников — угол должен лежать между этими сторонами; иначе треугольники могут быть не равны.

Ответ: 2

РЕШЕНИЕ:

Утверждение верное: по определению трапеции её основания параллельны.

Утверждение неверное: у ромба равны только противоположные углы, а все углы равны лишь у квадрата.

Утверждение неверное: две окружности пересекаются не всегда, а лишь при определённом соотношении радиусов и расстояния между центрами; одного лишь условия, что радиус одной больше радиуса другой, недостаточно.

Ответ: 1

РЕШЕНИЕ:

Утверждение верное: по определению трапеции её основания параллельны.

Утверждение неверное: тангенс острого угла меньше единицы только при угле меньше 45°; при угле больше 45° тангенс больше единицы.

Утверждение неверное: сумма углов любого треугольника равна 180°, а не 360°.

Ответ: 1

РЕШЕНИЕ:

Утверждение верное: диагонали прямоугольника, как и любого параллелограмма, точкой пересечения делятся пополам.

Утверждение неверное: точка пересечения двух окружностей лежит на обеих окружностях, поэтому она равноудалена от центра каждой окружности на её радиус; если радиусы окружностей разные, то расстояния от точки пересечения до центров различны.

Утверждение неверное: площадь параллелограмма равна произведению стороны на высоту, проведённую к ней, а не произведению длин его сторон.

Ответ: 1

РЕШЕНИЕ:

Утверждение неверное: через заданную точку плоскости можно провести бесконечно много прямых, а не только одну.

Утверждение верное: серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке — центре описанной около треугольника окружности.

Утверждение верное: если в параллелограмме две соседние стороны равны, то все его стороны равны, а значит, это ромб.

Ответ: 2, 3