МАТЕМАТИКА
Учебно-методические комплексы
для учителей школ

сайт   сайт УМК школа
  сайт УМК CПО/НПО
  сайт Аттестация

  сайт УМК ВПО

  сайт  Разместить документ
  сайт  Сертификаты участникам



* В прямоугольном треугольнике один из катетов равен
ОГЭ - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > * МАТЕМАТИКА - Треугольник > * В прямоугольном треугольнике один из катетов равен
 

Страницы:

Задания - решение
№ 67 В прямоугольном треугольнике ABC катет AC=55, а высота CH, опущенная на гипотенузу, равна 44. Найдите sin∠ABC.

РЕШЕНИЕ:


sin ∠ACH =

√(55² - (44)² =
55

√(3025 - 1936) =
55

√1089 =
55

33 = 0.6
55

Ответ: 0.6

№ 68 В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 22, а один из острых углов равен 45°. Найдите площадь треугольника.

РЕШЕНИЕ:
Cумма углов треугольника 180.
В прямоугольном треугольнике ∠А=90, ∠В=45 (по условию) ⇒ ∠С=45
∆АВС равнобедренный, катеты равны
Катет = 22 sin45

S = 22 sin45 * 22 sin45 / 2 = 121

Ответ: 121

№ 69 Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 36 и 45.

РЕШЕНИЕ:
По т. Пифагора вычислим второй катет
√( 45 2 - 36 2) = √ 729 = 27

S = 36 * 27 / 2 = 486

Ответ: 486

№ 70 В прямоугольном треугольнике ABC катет AC=52, а высота CH, опущенная на гипотенузу, равна 26√3 . Найдите sin∠ABC.

РЕШЕНИЕ:


sin ∠ACH =

√(52² - (26√3)² =
52

√(2704 - 2028) =
52

√676 =
52

26 = 0.5
52

Ответ: 0.5

№ 71 В прямоугольном треугольнике ABC катет AC=65, а высота CH, опущенная на гипотенузу, равна 52. Найдите sin∠ABC.

РЕШЕНИЕ:


sin ∠ACH =

√(65² - (52)² =
65

√(4225 - 2704) =
65

√1521 =
65

39 = 0.6
65

Ответ: 0.6

№ 72 В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны соответственно 20 и 25. Найдите другой катет этого треугольника.
РЕШЕНИЕ:
По т. Пифагора вычислим второй катет
√( 25 2 - 20 2) = √ 225 = 15

Ответ: 15


Страницы:
 
Перейти на другой форум:



Другие задания
Нет содержания для этого блока
Сайт сделан на SiNG cms © 2010-2020